1Was ist ein Zufallsexperiment?
Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch, bei dem man vorher nicht sicher weiß, welches Ergebnis kommt.
- man ihn wiederholen kann,
- mehrere Ergebnisse möglich sind,
- das Ergebnis vorher nicht sicher feststeht.
- Münze werfen
- Würfel werfen
- Kugel aus einem Beutel ziehen
- Glücksrad drehen
2Ergebnismenge Ω
Die Ergebnismenge enthält alle möglichen Ergebnisse.
Münze: Ω = {Kopf, Zahl}
Würfel: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
3Ergebnis und Ereignis
Ein Ergebnis ist ein einzelnes Resultat.
Beispiel: Ich würfle eine 4.
Ein Ereignis kann aus mehreren Ergebnissen bestehen.
Beispiel: „gerade Zahl“ = {2, 4, 6}
4Häufigkeit
Absolute Häufigkeit: Wie oft kommt ein Ergebnis vor?
Relative Häufigkeit: Anteil am ganzen Versuch.
Beispiel: Die 6 kommt bei 50 Würfen 8-mal vor.
8 : 50 = 0,16 = 16 %
5Strichliste und Häufigkeitstabelle
Eine Strichliste hilft, Ergebnisse schnell zu zählen.
|||| = 4
||||| = 5
| Ergebnis | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Häufigkeit | __ | __ | __ | __ | __ | __ |
6Wichtige Wörter
| Wort | Bedeutung |
|---|---|
| sicher | Das Ergebnis kommt immer. |
| unmöglich / nie | Das Ergebnis kann nicht kommen. |
| wahrscheinlich | Das Ergebnis kann gut vorkommen. |
| häufig | Das Ergebnis kommt oft vor. |
| selten | Das Ergebnis kommt nur manchmal vor. |
7Fair oder nicht fair?
Ein Spiel ist fair, wenn alle Ergebnisse die gleiche Chance haben.
Ein normaler Spielwürfel ist meistens fair.
Ein Legostein ist meistens nicht fair, weil er nicht auf allen Seiten gleich gut landen kann.
8Zwei Würfel – Augensumme
Bei zwei Würfeln addiert man die Augenzahlen.
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
3 + 4 = 7
6 + 6 = 12
Kleinste Summe: 2
Größte Summe: 12
Besonders häufig: Summe 7
Selten: Summe 2 und 12
9Vorgehen bei Aufgaben
- Was wird gemacht?
Münze werfen, Würfel werfen, Kugel ziehen ... - Welche Ergebnisse sind möglich?
Alle möglichen Ergebnisse sammeln. - Ergebnismenge Ω aufschreiben.
Beispiel: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} - Wenn ein Versuch durchgeführt wird: Strichliste machen.
Jedes Ergebnis sofort notieren. - Häufigkeitstabelle erstellen.
Ergebnisse übersichtlich eintragen. - Diagramm zeichnen oder Ergebnis erklären.
Säulendiagramm, Streifendiagramm oder Begründung.
✓Start-Satz für die Klasse
„Dieses Tafelbild ist eure Hilfe. Wenn ihr bei einer Aufgabe nicht weiterkommt, schaut zuerst hier: Was ist das Experiment? Welche Ergebnisse sind möglich? Muss ich eine Strichliste, eine Tabelle oder eine Begründung schreiben?“